Dinamika: Hukum kedua Newton

Pada bab ini, kita akan bahas lebih mendalam tentang hukum ke-2 Newton tentang gerak.

Perumusan hubungan gaya dan pergerakan benda atau system pada hukum ke-2 Newton adalah 
$\Sigma{\vec{F}}=\frac{d\vec{p}}{dt}$,

yang mana momentum dari benda atau system didefinisikan sebagai 
$\vec{p}=m\vec{v}$, 
sehingga persamaan gerak di atas menjadi
$\Sigma{\vec{F}}=m\frac{d\vec{v}}{dt}+\vec{v}\frac{dm}{dt}$.

Suku pertama pada persamaa gerak di atas mengandung besaran percepatan, sedangkan pada suku ke-2 terdapat besaran perubahan massa tiap waktu.

Sebagai contoh, suatu balok kayu bermassa $m$ berada pada lantai miring yang licin. Kemiringan lantai tersebut sekitar 30 derajat. Bagaimanakah pergerakan balok kayu menuruni lantai licin tersebut?

Hal pertama yang perlu kita tinjau adalah gaya apa saja yang mempengaruhi pergerakan balok kayu. Untuk itu kita gambarkan gaya yang berpengaruh tersebut

seperti pada Gambar 2., bisa kita lihat ada beberapa gaya yang berpengaruh pada pergerakan balok. Pertama adalah gaya berat balok akibat gravitasi Bumi, yang kedua adalah gaya kontak balok dengan bidang miring atau dalam hal ini kita sebut sebagai gaya Normal.

Arah pergerakan balok ditandai dengan garis patah-patah pada Gambar 2., kemudian dengan menggunakan persamaan gerak Hukum ke-2 Newton:
$\Sigma{\vec{F}}=m\vec{a}$,
Kita tidak memasukkan suku ke-2 pada persamaan gerak di atas karena balok tidak mengalami perubahan massa.

Untuk mempermudah perumusannya, kita hanya memperhatikan gaya yang sesuai dengan arah pergerakan balok kayu, yakni meluncur di bidang miring. Sehingga bisa kita dapatkan persamaan geraknya berupa
$F_{1}=ma$,

yang mana $F_1$ tersebut adalah komponen gaya berat balok yang sesuai dengan arah pergerakan balok,

seperti pada Gambar 4., komponen gaya berat $F_1$ sebesar
$F_1=W\sin{30^{o}}$,
dengan $W$ adalah gaya berat balok yang sebesar $W=mg$ dimana $g$ adalah percepatan gravitasi bumi. 

Akhirnya akan kita peroleh persamaan gerak untuk balok yang menuruni bidang miring licin sebagai

$F_1=ma$,
$mg\sin{30^{o}}=ma$,
$a=g\sin{30^{o}}$,
$a=g/2$,

yang mana percepatan meluncur balok adalah separuh dari percepatan gravitasi bumi. 

Setelah kita mengetahui percepatan meluncur balok kayu, kita bisa memprediksi berapa kecepatan balok pada suatu waktu tertentu, jarak yang sudah ditempuh selama rentang waktu tertentu dan masih banyak lagi.