Rotasi : Pendahuluan

Pada bab ini kita akan membahas mengenai dinamika gerakan rotasi benda tegar. Pada prinsipnya, dinamika gerakan rotasi benda tegar itu bermula atau berdasarkan hukum Newton tentang gerak.

Namun karena ini rotasi bukan gerakan translasi yang sejauh ini sudah kita bahas di bab sebelumnya,akan diperkenalkan beberapa besaran fisika yang terkait dengan rotasi.

Beberapa besaran tersebut antara lain

1. Kecepatan sudut
2. Kecepatan radial
3. Kecepatan tangensial
4. Torka (Turning effect)
5. Momentum sudut (Angular momentum)
6. Momen inersia

•  Kecepatan sudut

Pengertian dari kecepatan sudut mirip dengan pengertian dari kecepatan yang sudah kita bahas sebelumnya. 

Kecepatan bisa diartikan dengan perpindahan yang terjadi tiap satu satuan waktu, sedangkan kecepatan sudut bisa diartikan perubahan sudut yang terjadi tiap satu satuan waktu.

Satuan dari kecepatan sudut ini biasanya adalah radian/detik, dimana tiap 1 radian terdapat $360/2\pi$ derajat.

Atau dengan kata lain, 360 derajat (sudut pada satu lingkaran penuh) adalah $2\pi$ radian.

Simbol untuk kecepatan sudut ini biasanya adalah “omega” atau $\omega$.

Jadi misalkan suatu roda berputar dengan kecepatan sudut $\pi \frac{rad}{s}$, maka dalam waktu 2 detik roda tersebut akan berputar 1 lingkaran penuh atau $2\pi$ radian.

• Kecepatan radial

Kecepatan radial bisa diartikan kecepatan yang mengarah secara “radial” yang bisa mengarah keluar atau masuk dari suatu titik pusat lingkaran. Sebagai contoh pada Gambar 1 berikut:

Pada  Gambar 1, benda yang bergerak melingkar memiliki kecepatan radial $\bar{v}_r$ yang dalam hal ini mengarah ke luar dari pusat lingkaran.

• Kecepatan tangensial

Terkait dengan kecepatan radial, kecepatan tangensial bisa diartikan kecepatan yang arahanya ‘menyinggung’ garis lintasan gerak benda. Seperti pada Gambar 2:

• Torka

Mirip dengan yang sudah kita bahas di bab dinamika gerak translasi, dimana hukum ke-2 Newton menyatakan bahwa yang menyebabkan pergerakan translasi suatu benda atau system adalah gaya eksternal atau gaya luar yang bekerja pada benda atau system tersebut.

Pada dinamika gerak rotasi, penyebab gerakan rotasi kita sebut sebagai torka. Hubungan torka dengan gaya dalam perumusan matematis bisa dirumuskan seperti

$\bar{\tau} = \bar{r} x \bar{F}$

yang mana $\tau$ adalah torka, $\bar{r}$ adalah lengan kuasa gaya dan $\bar{F}$ adalah gaya penyebab terbentuknya torka. Tanda  adalah symbol dari perkalian “cross” vector.

•  Momentum sudut

Erat kaitannya dengan hukum ke-2 Newton untuk gerak translasi yang dirumuskan

$\bar{F} = \frac{d \bar{p}}{dt}$

torka pada gerak rotasi menyebabkan perubahan momemtum sudut suatu benda atau system. Momentum sudut dirumuskan seperti

$\bar{L} = \bar{r} x \bar{p}$

dan hubungan torka dan perubahan momentum sudut dirumuskan sebagai

$\bar{\tau}=\frac{d\bar{L}}{dt}$

• Momen inersia

Momen inersia erat kaitannya dengan massa inersia pada dinamika gerak translasi, hanya saja momen inersia ini dirumuskan untuk gerak rotasi. Jika dalam gerak translasi hukukm ke-2 Newton bisa dirumuskan dalam bentuk

$\bar{F}=\frac{d\bar{p}}{dt}$

dengan momentum benda atau system dirumuskan sebagai $\bar{p} = m \bar{v}$, sedangkan pada gerak rotasi hubungan antara momentum sudut dan momen inersia benda atau system adalah $\bar{L}=I \bar{\omega}$. Sehingga hubungan torka dan gerakan rotasi suatu benda dan system adalah